Formation Cryptographie : enjeux et difficultés de la cryptographie moderne

Utilisée depuis l'Antiquité, la cryptographie désigne, au sens moderne du terme, l'art de chiffrer (ou de coder) des messages. À la croisée des mathématiques, de l'informatique et parfois même de la physique, la cryptographie est aujourd'hui exploitée dans de nombreux domaines : militaire, commercial, vie privée...

De nombreux algorithmes de cryptographie permettent de coder - avec plus ou moins de sécurité - des messages. Une bonne cryptographie doit pouvoir offrir une garantie de l'intégrité des informations. En effet, il ne doit pas être possible de pouvoir modifier des informations cryptées de façon totalement transparente. Un processus de vérification de l'intégrité du message (crypté et en clair) doit être mis en place. Ce processus est réalisé par une fonction de hachage. Le résultat d'un hachage est une sorte de condensé du message original.

Articulée autour de trois usages (Intégrité, Authenticité, Confidentialité), la cryptographie met ainsi en œuvre quatre fonctions essentielles : fonction de hachage, fonction de hachage avec clé, signature numérique et chiffrement.

Cette formation Cryptographie s’adresse à des personnes ayant déjà de solides connaissances en cryptographie, notamment dans le contexte de la clé publique, et qui souhaitent s’intéresser aux directions récentes du domaine. Il s’agira notamment de discuter les enjeux et les difficultés des nouvelles constructions (lattices, etc.) qui d'une part permettent le développement de cryptosystèmes enrichis (IBE, ABE, fonctionnels, homomorphes…) et d’autre part constituent de sérieux candidats post-quantiques.

Objectif opérationnel : 

Savoir maîtriser les développement de cryptosystèmes enrichis.

Objectifs pédagogiques :

À l'issue de cette formation Cryptographie, vous aurez acquis les connaissances et les compétences nécessaires pour :

• Comprendre les enjeux actuels et futurs de la cryptographie
• Comprendre les difficultés théoriques et pratiques autour du déploiement de ces technologies
• Compléter vos connaissances avec les nouvelles primitives
• Réfléchir aux possibilités offertes par les cryptosystèmes modernes

Public :

Ce cours en Cryptographie s'adresse principalement aux ingénieurs de recherche et aux experts en sécurité/CSO.

Prérequis :

Pour suivre cette formation Cryptographie, il est nécessaire de connaître la nature et le fonctionnement des algorithmes de signature numérique, du chiffrement hybride et des fonctions de hachage.

Premier jour

Les fondations

Rappels des bases théoriques : sécurité prouvée, hypothèses (RSA, DLP, factorisation, PRP/PRF), modèles adversariaux, courbes elliptiques...
Les limites et difficultés des cryptosystèmes existants
Quelques exemples : RSA et ECDSA
Définir le niveau de sécurité

Deuxième jour

Vers l'homomorphisme

Premiers homomorphismes : RSA, Paillier
Accouplements sur courbes elliptiques et applications (MOV, BLS, IBE)
Groupes bilinéaires
Les réseaux euclidiens (lattices), leurs applications (LLL, FHE, mmaps) et les hypothèses (SVP, LWE)
Applications de l’homomorphisme (ABE, FE, MPC...)
Algorithmes quantiques de Grover et Shor

Troisième jour

Au-delà du quantique

Isogénies de courbes elliptiques (SIDH, CSIDH)
La cryptographie à base de codes (McEliece), de polynômes et de fonctions de hachage (Lamport)

Questions et défis