Logiciel R - Les fondamentaux de l'analyse statistique avec R
- Durée
- Durée :2 jours
- Niveau
- Niveau :Intermédiaire
- Certification
- Certification :Non
1590€ HT
Prochaine session :
Formation R pour l'Analyse Spatiale
Cartographie, autocorrélation spatiale et régression géographiquement pondérée avec RDescription de la formation analyse spatiale R
Qu'est-ce que l'analyse spatiale avec R ?
L'analyse spatiale regroupe l'ensemble des méthodes permettant d'étudier la répartition, les relations et les structures de phénomènes géolocalisés. Le langage R, via des packages spécialisés (sf, spdep, GWmodel, tmap), permet de manipuler des données géographiques, de les cartographier et de modéliser statistiquement les relations spatiales entre observations.
Pourquoi suivre une formation R pour l'Analyse Spatiale ?
De nombreux phénomènes (ventes, épidémiologie, urbanisme, environnement) présentent une structure spatiale qui rend les méthodes statistiques classiques insuffisantes ou trompeuses. Cette formation apporte les outils pour détecter, quantifier et modéliser ces dépendances spatiales, et pour produire des cartes et des modèles exploitables directement dans une démarche métier ou de recherche.Programme de la formation
Objectif opérationnel :
Savoir cartographier des données géolocalisées, détecter une autocorrélation spatiale et construire un modèle de régression géographiquement pondérée sous R.
Objectif pédagogiques :
À l'issue de cette formation R pour l'Analyse Spatiale, vous aurez acquis les connaissances nécessaires pour :
- Manipuler des objets spatiaux (vecteurs, rasters) avec le package sf sous R
- Produire des cartes thématiques statiques et interactives
- Comprendre et calculer les indices d'autocorrélation spatiale globale (Moran, Geary)
- Identifier les clusters spatiaux locaux (indicateurs LISA)
- Construire une matrice de voisinage/pondération spatiale adaptée au contexte
- Mettre en œuvre une régression géographiquement pondérée (GWR)
- Interpréter et cartographier les coefficients locaux d'un modèle GWR
Jour 1
Le package sf : import, structure et manipulation des objets spatiaux
Systèmes de projection et de coordonnées (CRS)
Jointures spatiales et opérations géométriques de base
Import de données géographiques usuelles (shapefile, GeoJSON)Travaux pratiquesObjectif :Importer, projeter et manipuler un jeu de données géolocalisées réel avec sf.
Description :Les stagiaires importent un jeu de données communal au format shapefile, vérifient et reprojettent son système de coordonnées, puis réalisent une jointure spatiale avec un second jeu de données. Ils manipulent les attributs de l'objet sf obtenu pour préparer les analyses des chapitres suivants. Quelles difficultés courantes rencontre-t-on lors de la reprojection de données spatiales hétérogènes ? La validation des acquis se fait par la production d'un objet sf propre, correctement projeté et documenté.
Cartographie interactive avec tmap et leaflet
Choix des palettes et des discrétisations pour une carte lisible
Habillage cartographique (légende, échelle, orientation)
Export de cartes pour un livrable professionnelTravaux pratiquesObjectif :Produire une carte thématique statique puis une carte interactive à partir du même jeu de données.
Description :À partir du jeu de données préparé en début de journée, les stagiaires construisent une carte choroplèthe statique avec ggplot2, en testant plusieurs discrétisations. Ils reproduisent ensuite la même analyse sous forme de carte interactive avec tmap. Comment le choix d'une discrétisation peut-il modifier la lecture qu'on fait d'un même phénomène spatial ? La comparaison des deux rendus permet de valider la compréhension des enjeux de représentation cartographique.
Construction d'une matrice de voisinage/pondération spatiale (contiguïté, distance, k plus proches voisins)
Indice de Moran global : calcul et interprétation
Indice de Geary global : calcul et interprétation
Test de significativité par permutationTravaux pratiquesObjectif :Construire une matrice de voisinage et calculer un indice de Moran global sur des données réelles.
Description :Les stagiaires construisent, avec le package spdep, une matrice de pondération spatiale à partir du jeu de données cartographié précédemment. Ils calculent l'indice de Moran global associé et en testent la significativité par permutation. Le résultat est ensuite comparé selon deux définitions différentes du voisinage. Le choix de la matrice de voisinage peut-il changer la conclusion sur la présence d'autocorrélation spatiale ? La validation se fait par la justification écrite du choix de matrice retenu.Jour 2
Indicateurs locaux d'association spatiale (LISA)
Identification et cartographie des clusters et des valeurs atypiques (High-High, Low-Low, outliers)
Interprétation métier des clusters détectésTravaux pratiquesObjectif :Calculer et cartographier des indicateurs LISA à partir du jeu de données du jour 1.
Description :Les stagiaires calculent les indicateurs LISA sur leur jeu de données avec spdep, puis cartographient les clusters obtenus (High-High, Low-Low, outliers) avec tmap. Ils confrontent la carte de clusters à la carte thématique brute réalisée la veille. Les clusters identifiés correspondent-ils à une réalité de terrain plausible ? La validation repose sur une interprétation argumentée d'au moins deux clusters identifiés.
Principe de la régression géographiquement pondérée (GWR)
Choix du noyau de pondération et de la bande passante (bandwidth)
Sélection de la bande passante optimale (validation croisée, AICc)Travaux pratiquesObjectif :Sélectionner une bande passante optimale pour un modèle GWR sur un jeu de données fourni.
Description :À partir d'un jeu de données comportant une variable à expliquer et plusieurs variables explicatives géolocalisées, les stagiaires comparent plusieurs noyaux de pondération et calculent la bande passante optimale par validation croisée avec GWmodel. Ils documentent l'impact du choix de bande passante sur le lissage des résultats. Une bande passante trop faible ou trop élevée entraîne-t-elle le même type de biais dans le modèle ? La validation se fait par la justification du paramètre retenu.
Cartographie des coefficients locaux du modèle
Diagnostic de la non-stationnarité spatiale des relations
Comparaison GWR / régression globale et restitution des résultatsTravaux pratiquesObjectif :Estimer un modèle GWR complet et en cartographier les coefficients locaux.
Description :Les stagiaires estiment un modèle GWR sur le jeu de données du chapitre précédent, avec la bande passante retenue, puis cartographient la variabilité spatiale de chaque coefficient. Ils comparent les résultats obtenus à ceux d'une régression linéaire globale sur les mêmes variables. Quelles conclusions métier changeraient si l'on avait présenté uniquement les résultats de la régression globale ? La validation des acquis se fait par la restitution orale d'une carte de coefficients commentée.
Manipulation de données spatiales avec R
Formats de données spatiales : vecteurs (points, lignes, polygones) et rastersLe package sf : import, structure et manipulation des objets spatiaux
Systèmes de projection et de coordonnées (CRS)
Jointures spatiales et opérations géométriques de base
Import de données géographiques usuelles (shapefile, GeoJSON)Travaux pratiquesObjectif :Importer, projeter et manipuler un jeu de données géolocalisées réel avec sf.
Description :Les stagiaires importent un jeu de données communal au format shapefile, vérifient et reprojettent son système de coordonnées, puis réalisent une jointure spatiale avec un second jeu de données. Ils manipulent les attributs de l'objet sf obtenu pour préparer les analyses des chapitres suivants. Quelles difficultés courantes rencontre-t-on lors de la reprojection de données spatiales hétérogènes ? La validation des acquis se fait par la production d'un objet sf propre, correctement projeté et documenté.
Cartographie et visualisation spatiale
Cartographie thématique statique avec ggplot2 et sfCartographie interactive avec tmap et leaflet
Choix des palettes et des discrétisations pour une carte lisible
Habillage cartographique (légende, échelle, orientation)
Export de cartes pour un livrable professionnelTravaux pratiquesObjectif :Produire une carte thématique statique puis une carte interactive à partir du même jeu de données.
Description :À partir du jeu de données préparé en début de journée, les stagiaires construisent une carte choroplèthe statique avec ggplot2, en testant plusieurs discrétisations. Ils reproduisent ensuite la même analyse sous forme de carte interactive avec tmap. Comment le choix d'une discrétisation peut-il modifier la lecture qu'on fait d'un même phénomène spatial ? La comparaison des deux rendus permet de valider la compréhension des enjeux de représentation cartographique.
Autocorrélation spatiale : concepts et indices globaux
Notion de dépendance spatiale et première loi de la géographie de ToblerConstruction d'une matrice de voisinage/pondération spatiale (contiguïté, distance, k plus proches voisins)
Indice de Moran global : calcul et interprétation
Indice de Geary global : calcul et interprétation
Test de significativité par permutationTravaux pratiquesObjectif :Construire une matrice de voisinage et calculer un indice de Moran global sur des données réelles.
Description :Les stagiaires construisent, avec le package spdep, une matrice de pondération spatiale à partir du jeu de données cartographié précédemment. Ils calculent l'indice de Moran global associé et en testent la significativité par permutation. Le résultat est ensuite comparé selon deux définitions différentes du voisinage. Le choix de la matrice de voisinage peut-il changer la conclusion sur la présence d'autocorrélation spatiale ? La validation se fait par la justification écrite du choix de matrice retenu.Jour 2
Autocorrélation spatiale locale (LISA)
Limites de l'indice global et besoin d'une analyse localeIndicateurs locaux d'association spatiale (LISA)
Identification et cartographie des clusters et des valeurs atypiques (High-High, Low-Low, outliers)
Interprétation métier des clusters détectésTravaux pratiquesObjectif :Calculer et cartographier des indicateurs LISA à partir du jeu de données du jour 1.
Description :Les stagiaires calculent les indicateurs LISA sur leur jeu de données avec spdep, puis cartographient les clusters obtenus (High-High, Low-Low, outliers) avec tmap. Ils confrontent la carte de clusters à la carte thématique brute réalisée la veille. Les clusters identifiés correspondent-ils à une réalité de terrain plausible ? La validation repose sur une interprétation argumentée d'au moins deux clusters identifiés.
Régression géographiquement pondérée : principes
Limites de la régression linéaire classique face à des données spatialesPrincipe de la régression géographiquement pondérée (GWR)
Choix du noyau de pondération et de la bande passante (bandwidth)
Sélection de la bande passante optimale (validation croisée, AICc)Travaux pratiquesObjectif :Sélectionner une bande passante optimale pour un modèle GWR sur un jeu de données fourni.
Description :À partir d'un jeu de données comportant une variable à expliquer et plusieurs variables explicatives géolocalisées, les stagiaires comparent plusieurs noyaux de pondération et calculent la bande passante optimale par validation croisée avec GWmodel. Ils documentent l'impact du choix de bande passante sur le lissage des résultats. Une bande passante trop faible ou trop élevée entraîne-t-elle le même type de biais dans le modèle ? La validation se fait par la justification du paramètre retenu.
Mise en œuvre et interprétation d'un modèle GWR
Estimation d'un modèle GWR sous R (GWmodel)Cartographie des coefficients locaux du modèle
Diagnostic de la non-stationnarité spatiale des relations
Comparaison GWR / régression globale et restitution des résultatsTravaux pratiquesObjectif :Estimer un modèle GWR complet et en cartographier les coefficients locaux.
Description :Les stagiaires estiment un modèle GWR sur le jeu de données du chapitre précédent, avec la bande passante retenue, puis cartographient la variabilité spatiale de chaque coefficient. Ils comparent les résultats obtenus à ceux d'une régression linéaire globale sur les mêmes variables. Quelles conclusions métier changeraient si l'on avait présenté uniquement les résultats de la régression globale ? La validation des acquis se fait par la restitution orale d'une carte de coefficients commentée.
Public cible :
Cette formation s'adresse aux statisticiens, géomaticiens, data scientists et analystes amenés à travailler sur des données géolocalisées.
Prérequis :
Connaissances de base du langage R (manipulation de données, syntaxe, packages) : indispensable pour suivre le rythme des travaux pratiques sans être ralenti par la syntaxe elle-même. Notions de statistique descriptive et de régression linéaire : nécessaires pour comprendre les fondements de l'autocorrélation spatiale et de la régression pondérée.
J'évalue mes connaissances pour vérifier que je dispose des prérequis nécessaires pour profiter pleinement de cette formation en faisant le test de prérequis.
Les travaux pratiques s'appuient sur RStudio et les packages sf, spdep, GWmodel (ou spgwr) et tmap, sur des jeux de données géolocalisées réels. Ils représentent environ 60 % du temps de formation.
Date de mise à jour du programme : 14/09/2026